已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ，求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值？

|PF1|+|PF2|=2a=6
(|PF1|+|PF2|)^2=36
|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=36

据余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cosP=(2c)^2=24
{由于基本不等式，可以得出当|PF1|=|PF2|=a时满足最大值(P点在y轴上，短轴端点)，所以最大值为a^2=9}
思路没错，至于{}内的内容还是自己做做看，不一定对的……
也可以根据余弦解不等式……